《几何原本》第五卷比例

词条说明

公元前 340 年，《几何原本》第五卷系统阐述欧多克索斯的比例理论，用任取同倍数作比较的方式定义比相等，使可公度与不可公度的量都能统一讨论，避免依赖整数比。该卷还给出比例的各种变换规则，如更比、反比、合比与分比等，并讨论量与量之间的相等、大小关系。它显示希腊数学在遭遇无理数困难后，如何以几何化的方式重建了关于量与比例的学说，也为后世的比例论与实数研究提供了范式。

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