无理数与第一次数学危机

词条说明

公元前 500 年，毕达哥拉斯学派成员发现正方形对角线与边不可公度，2 的平方根无法写成两整数之比。无理数的出现与万物皆可用整数比表达的信念冲突，引发数学危机。希腊数学由此从算术转向几何，改用线段讨论量，并以几何方式定义比例。这一转变使几何证明逐渐取代整数算术，成为处理量的主要工具。欧多克索斯后来建立新的比例论，使这一困难在几何框架内得到处理。

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